题目
【多选题】配对设计的秩和检验中,其H0假设为A. 差值的总体均数为0B. 差值的总体中位数为0C. Md≠0D. Md=0
【多选题】配对设计的秩和检验中,其H0假设为
A. 差值的总体均数为0
B. 差值的总体中位数为0
C. Md≠0
D. Md=0
题目解答
答案
AD
A. 差值的总体均数为0
D. Md=0
A. 差值的总体均数为0
D. Md=0
解析
本题考查配对设计的秩和检验中零假设($H_0$)的设定,解题关键在于理解配对设计秩和检验的原理以及零假设的含义。
1. 明确配对设计秩和检验的目的
配对设计的秩和检验主要用于推断配对样本差值的总体中位数是否为 0。在配对设计中,我们关注的是每对数据的差值情况。
2. 分析选项 A
在配对设计的秩和检验中,虽然我们主要基于秩次进行分析,但从理论上来说,当差值的总体均数为 0 时,在对称分布的情况下,总体中位数也为 0。因为在对称分布中,均数和中位数是相等的。所以差值的总体均数为 0 可以作为零假设的一种表述,选项 A 正确。
3. 分析选项 B
配对设计的秩和检验的零假设是差值的总体中位数为 0,而不是“差值的总体中位数为 0”这种表述本身错误,这里选项 B 表述不完整,没有明确是零假设,所以不能选 B。
4. 分析选项 C
$M_d$ 表示总体中位数,$M_d\neq0$ 是备择假设($H_1$)的内容,而不是零假设($H_0$),所以选项 C 错误。
5. 分析选项 D
$M_d = 0$ 明确表示差值的总体中位数为 0,这是配对设计秩和检验中标准的零假设表述,所以选项 D 正确。