题目
[单选] 两个正态双变量资料,自变量记为x,因变量记为y.进行回归分析,回归系数为0.2,经统计学检验,P=0.05,则()A. x增大一个单位,y增大0.2个单位B. x增大一个单位,y减少0.05个单位C. x增大一个单位,y增大0.05个单位D. x增大一个单位,y减少0.2个单位E. x增大一个单位,y减少或增大0.2个单位都有可能
[单选] 两个正态双变量资料,自变量记为x,因变量记为y.进行回归分析,回归系数为0.2,经统计学检验,P=0.05,则()
A. x增大一个单位,y增大0.2个单位
B. x增大一个单位,y减少0.05个单位
C. x增大一个单位,y增大0.05个单位
D. x增大一个单位,y减少0.2个单位
E. x增大一个单位,y减少或增大0.2个单位都有可能
题目解答
答案
A. x增大一个单位,y增大0.2个单位
解析
考查要点:本题主要考查回归分析中回归系数的含义及其统计学意义的理解。
解题核心:明确回归系数的符号和数值代表的变量关系,结合P值判断结果的统计学意义。
关键点:
- 回归系数为0.2:表示自变量x每增加1个单位,因变量y平均变化的量为+0.2个单位。
- P=0.05:说明回归系数与0的差异具有统计学意义,即拒绝“回归系数为0”的原假设。
- 排除干扰项:注意区分回归系数与P值的数值,避免混淆。
回归分析中,回归系数的含义是:在控制其他变量的条件下,自变量x每变化1个单位,因变量y的平均变化量。
- 回归系数为0.2:说明x与y呈正相关关系,即x每增加1个单位,y平均增加0.2个单位。
- P=0.05:在统计学中,若P值小于显著性水平(通常为0.05),则认为回归系数不为0,即x对y的影响具有统计学意义。
选项分析:
- A:正确。回归系数为正,且统计显著,符合题意。
- B、D:错误。回归系数为正,排除减少的情况。
- C:错误。混淆了回归系数(0.2)与P值(0.05)。
- E:错误。P值表明回归系数为0.2的结论成立,不存在“减少或增大”的不确定性。