题目
若某分析结果得到方程hat(y)=0.5+3.5X,对其进行假设检验得到的P >0.05,则认为hat(y)和X间()A. 有同方向的直线回归关系B. 有反方向的直线回归关系C. 无直线回归关系D. 有直线相关关系E. 无等级相关关系
若某分析结果得到方程$\hat{y}=0.5+3.5X$,对其进行假设检验得到的P >0.05,则认为$\hat{y}$和X间()
A. 有同方向的直线回归关系
B. 有反方向的直线回归关系
C. 无直线回归关系
D. 有直线相关关系
E. 无等级相关关系
题目解答
答案
C. 无直线回归关系
解析
本题考查知识点为直线回归方程的假设检验及及结果判断。解题思路是根据根据假设检验中中P值与显著性水平的关系,来判断自变量X和因变量$\hat{y}$之间是否存在直线回归关系。
1仅仅仅根据回归方程的系数正负来判断是否存在直线回归关系,需要通过假设检验来确定。在直线回归分析的假设检验中,原假设 $H_0$ :\beta = 0)(表示自变量X和因变量$\hat{y}$之间不存在直线回归关系),备择假设 $H_1\ :\beta \neq 0$(表示自变量X和因变量$\hat{y}$之间存在直线回归关系)。
判断规则为:当 $P\leqslant\alpha$(通常$\alpha = 0.05$)时,拒绝原假设 $H_0$,接受备假设 $H_1$,认为自变量X和因变量$\hat{y}$之间存在直线回归关系;当 $P >\alpha$ 时,不拒绝原假设 $H_0$,认为自变量X和因变量$\hat{y}$之间不存在直线回归关系。
本题中已知 $P > 0.05$,按照上述规则,不拒绝原假设 $H_0$,即认为$\hat{y}$和X间无直线回归关系。