设随机变量X~N(2,2²),在下列随机变量中服从标准正态分布的是A. (X-2)/2B. (X-2)/4C. X/2D. X/4

考查要点：本题主要考查正态分布的标准化过程，即如何将一般正态分布转化为标准正态分布。

解题核心思路：
若随机变量$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，则通过线性变换$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$可得到标准正态分布$Z \sim N(0,1)$。
关键点在于确认选项中是否同时满足减去均值$\mu$和除以标准差$\sigma$的条件。

已知$X \sim N(2, 2^2)$，即$\mu = 2$，$\sigma = 2$。
根据标准化公式，标准正态变量应为：
$Z = \frac{X - 2}{2}$

选项分析：

• 选项A：$\frac{X - 2}{2}$
  符合标准化公式，均值为$0$，方差为$1$，正确。
• 选项B：$\frac{X - 2}{4}$
  分母应为$\sigma = 2$，此处分母为$4$，方差变为$\frac{4}{4^2} = 0.25$，不符合。
• 选项C：$\frac{X}{2}$
  未减去均值$\mu = 2$，均值仍为$1$，不符合。
• 选项D：$\frac{X}{4}$
  未减去均值$\mu = 2$，且方差变为$\frac{4}{4^2} = 0.25$，不符合。