1.设随机变量X，Y都服从标准正态分布，则（）.A. X+Y 服从正态分布B. X^2+Y^2 服从x^2分布C. X^2和Y^2都服从x^2分布D. (X^2)/(Y^2) 服从F分布

步骤 1：分析选项A
- X和Y都服从标准正态分布，但X+Y服从正态分布需要X和Y独立。题目中未明确说明X和Y独立，因此不能确定X+Y服从正态分布。
步骤 2：分析选项B
- $X^{2}+Y^{2}$服从$\chi^{2}$分布需要X和Y独立且都服从标准正态分布。题目中未明确说明X和Y独立，因此不能确定$X^{2}+Y^{2}$服从$\chi^{2}$分布。
步骤 3：分析选项C
- 标准正态分布变量的平方服从自由度为1的$\chi^{2}$分布。因此，$X^{2}$和$Y^{2}$都服从$\chi^{2}$分布。
步骤 4：分析选项D
- $\frac{X^{2}}{Y^{2}}$服从F分布需要X和Y独立且都服从标准正态分布。题目中未明确说明X和Y独立，因此不能确定$\frac{X^{2}}{Y^{2}}$服从F分布。