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统计
题目

关于假设检验叙述错误的是( )。A. 样本量一定,第一类错误增大,第二类错误就会减小B. 双侧检验或者单侧检根据实际情况而定C. 小概率事件在一次试验中发生的可能性较小,但并不代表不会发生D. 假设检验的过程就是证明的过程E. 第一类错误就是“弃真”的错误

关于假设检验叙述错误的是( )。

A. 样本量一定,第一类错误增大,第二类错误就会减小

B. 双侧检验或者单侧检根据实际情况而定

C. 小概率事件在一次试验中发生的可能性较小,但并不代表不会发生

D. 假设检验的过程就是证明的过程

E. 第一类错误就是“弃真”的错误

题目解答

答案

D. 假设检验的过程就是证明的过程

解析

本题考查假设检验的基本概念,需明确以下几点:

  1. 第一类错误(α)与第二类错误(β)的关系:在样本量固定时,α增大会导致β减小,反之亦然。
  2. 单侧检验与双侧检验的选择:根据研究问题的实际需求决定。
  3. 小概率事件的性质:虽然发生概率极小,但在一次试验中仍有可能发生。
  4. 假设检验的本质:是基于数据的统计推断,不能绝对“证明”假设正确或错误,只能提供支持或反驳的证据。
  5. 第一类错误的定义:错误地拒绝真实原假设(“弃真”)。

错误选项需抓住“假设检验的过程是证明的过程”这一关键表述,明确假设检验的本质是统计推断而非绝对证明。

选项分析

A. 样本量一定,第一类错误增大,第二类错误就会减小

正确。在样本量固定时,α(第一类错误)和 β(第二类错误)存在反向关系。增大 α 会降低 β,反之亦然。

B. 双侧检验或单侧检验根据实际情况而定

正确。单侧检验用于检验某一方向的差异,双侧检验用于检验任意方向的差异,选择需结合研究目的。

C. 小概率事件在一次试验中发生的可能性较小,但并不代表不会发生

正确。小概率事件可能发生,但根据“小概率原理”,通常认为在一次试验中“不会发生”,但严格来说仍存在可能性。

D. 假设检验的过程就是证明的过程

错误。假设检验通过数据对原假设进行拒绝或保留,本质上是统计推断,而非绝对证明。例如,不拒绝原假设仅表示缺乏足够证据反驳,而非“证明正确”。

E. 第一类错误就是“弃真”的错误

正确。第一类错误指错误地拒绝真实原假设,即“弃真”。

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