题目
) lim arctan x ;
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解极限概念
极限 $\lim_{x \to \infty} \arctan x$ 表示当 $x$ 趋向于正无穷大时，$\arctan x$ 的值趋向于什么。
步骤 2：分析 $\arctan x$ 的性质
$\arctan x$ 是反正切函数，其值域为 $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$。当 $x$ 趋向于正无穷大时，$\arctan x$ 趋向于 $\frac{\pi}{2}$。
步骤 3：得出结论
根据 $\arctan x$ 的性质，当 $x$ 趋向于正无穷大时，$\arctan x$ 的值趋向于 $\frac{\pi}{2}$。
极限 $\lim_{x \to \infty} \arctan x$ 表示当 $x$ 趋向于正无穷大时，$\arctan x$ 的值趋向于什么。
步骤 2：分析 $\arctan x$ 的性质
$\arctan x$ 是反正切函数，其值域为 $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$。当 $x$ 趋向于正无穷大时，$\arctan x$ 趋向于 $\frac{\pi}{2}$。
步骤 3：得出结论
根据 $\arctan x$ 的性质，当 $x$ 趋向于正无穷大时，$\arctan x$ 的值趋向于 $\frac{\pi}{2}$。