1.设总体Xsim N(mu,sigma^2)，若sigma^2已知，总体均值mu的置信度为1-α的置信区间为：(overline(X)-lambda(sigma)/(sqrt(n)),overline(X)+lambda(sigma)/(sqrt(n)))，则lambda=____.

根据题目，总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，且 $\sigma^2$ 已知。样本均值 $\overline{X}$ 服从正态分布 $N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$。标准化后，$\frac{\overline{X} - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$ 服从标准正态分布 $N(0,1)$。
对于置信度 $1-\alpha$，有：
$P\left(-Z_{\alpha/2} < \frac{\overline{X} - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} < Z_{\alpha/2}\right) = 1 - \alpha$
整理得：
$P\left(\overline{X} - Z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \overline{X} + Z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right) = 1 - \alpha$
与题目给定的置信区间 $(\overline{X} - \lambda \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \overline{X} + \lambda \frac{\sigma}{\sqrt{n}})$ 对比，可得 $\lambda = Z_{\alpha/2}$。

答案： $\lambda = Z_{\alpha/2}$