题目
利用回归方程进行预测应当避免外延。A. 正确B. 错误
利用回归方程进行预测应当避免外延。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对回归分析中外延(Extrapolation)概念的理解,以及回归模型合理应用的范围。
核心思路:回归方程是基于已有数据范围内的关系建立的,若将其应用于数据范围之外的预测,可能导致结果不可靠。因此,避免外延是回归分析中需注意的关键点。
破题关键:明确“外延”的定义(超出数据范围的预测),并理解其不可靠性原因(模型假设可能不成立,潜在变量关系变化)。
外延的定义:
外延指利用回归方程对自变量取值范围之外的情况进行预测。例如,若数据中自变量 $x$ 的范围是 $[1, 10]$,而用模型预测 $x=20$ 时的因变量 $y$,即为外延。
外延的风险:
- 模型假设失效:回归模型假设变量间的关系在数据范围内成立。超出范围时,可能存在未被模型捕捉的因素(如非线性变化、外部干扰等)。
- 预测误差增大:外延预测的结果往往偏离实际值,可靠性降低。例如,预测高温(远超数据范围)下的冰淇淋销量时,模型可能忽略高温对消费者行为的其他影响。
结论:
回归分析应尽量在数据支持的范围内进行预测,避免外延。因此题目中的说法正确。