函数=overline (A)(B+overline (C)cdot overline (DE)) 的反函数是-|||-__ __（ ）A、=overline (A)(B+overline (C)cdot overline (DE)) 的反函数是-|||-__ __B、=overline (A)(B+overline (C)cdot overline (DE)) 的反函数是-|||-__ __C、=overline (A)(B+overline (C)cdot overline (DE)) 的反函数是-|||-__ __D、=overline (A)(B+overline (C)cdot overline (DE)) 的反函数是-|||-__ __

反函数的求解需要掌握德摩根定律的应用。原函数$F$的反函数$F'$是将$F$的输出取反，即$F' = \overline{F}$。解题的关键步骤如下：

1. 分解原函数结构：原式$F = \overline{A}(B + \overline{C} \cdot \overline{DE})$由两个因子组成，分别是$\overline{A}$和括号内的部分。
2. 应用德摩根定律：对整个表达式取反时，将与（$\cdot$）和或（$+$）互换，并对每个变量取反。
3. 逐层展开括号：特别注意运算优先级，确保每一步变形符合逻辑运算规则。

步骤1：对原函数取反

原函数为：
$F = \overline{A}(B + \overline{C} \cdot \overline{DE})$
取反后：
$F' = \overline{F} = \overline{\overline{A} \cdot (B + \overline{C} \cdot \overline{DE})}$

步骤2：应用德摩根定律

根据德摩根定律$\overline{XY} = \overline{X} + \overline{Y}$，展开得：
$F' = \overline{\overline{A}} + \overline{(B + \overline{C} \cdot \overline{DE})}$

步骤3：简化第一项

$\overline{\overline{A}} = A$，因此：
$F' = A + \overline{(B + \overline{C} \cdot \overline{DE})}$

步骤4：处理括号内的部分

对$\overline{(B + \overline{C} \cdot \overline{DE})}$再次应用德摩根定律：
$\overline{(B + \overline{C} \cdot \overline{DE})} = \overline{B} \cdot \overline{\overline{C} \cdot \overline{DE}}$

步骤5：展开内部乘积的反

对$\overline{\overline{C} \cdot \overline{DE}}$应用德摩根定律：
$\overline{\overline{C} \cdot \overline{DE}} = C + \overline{\overline{DE}} = C + D + E$

步骤6：整合所有部分

将所有步骤代入，最终得到：
$F' = A + \overline{B} \cdot (C + D + E)$

选项匹配

对比选项，B选项为$A + \overline{B} \cdot (C + \overline{D} + E)$，与推导结果一致。