如果xi与eta不相关，则()。A. D(xi+eta)=Dxi+DetaB. D(xi-eta)=Dxi-DetaC. D(xieta)=Dxicdot DetaD. cov(xi,eta)neq0

本题考查随机变量不相关的性质以及方差、协方差的相关知识。解题的关键在于明确随机变量不相关的定义，即协方差为$0$，然后根据方差的性质来逐一分析各个选项。

选项A

根据方差的性质，对于任意两个随机变量$\xi$和$\eta$，有$D(\xi + \eta)=D\xi + D\eta + 2\cov(\xi,\eta)$。
已知$\xi$与$\eta$不相关，根据不相关的定义可知$\cov(\xi,\eta)=0$。
将$\cov(\xi,\eta)=0$代入到$D(\xi + \eta)=D\xi + D\eta + 2\cov(\xi,\eta)$中，可得：
$D(\xi + \eta)=D\xi + D\eta + 2\times0=D\xi + D\eta$
所以选项A正确。

选项B

同样根据方差的性质，$D(\xi - \eta)=D\xi + D\eta - 2\cov(\xi,\eta)$。
因为$\xi$与$\eta$不相关，即$\cov(\xi,\eta)=0$，代入可得：
$D(\xi - \eta)=D\xi + D\eta - 2\times0=D\xi + D\eta\neq D\xi - D\eta$
所以选项B错误。

选项C

一般情况下，$D(\xi\eta)\neq D\xi\cdot D\eta$，即使$\xi$与$\eta$不相关也不成立。
所以选项C错误。

选项D

由随机变量不相关的定义可知，若$\xi$与$\eta$不相关，则$\cov(\xi,\eta)=0$，而不是$\cov(\xi,\eta)\neq0$。
所以选项D错误。