求指导本题解题过程，谢谢您！5.对单正态总体 sim N(mu ,(sigma )^2), σ^2已知时,关于均值μ的假设检验应采用 ()-|||-A.F检验法 B.t检验法-|||-C.U检验法 D.x^2检验法

本题考查单正态总体在方差已知时关于均值的假设检验方法的知识点。解题思路是需要明确各种检验方法的适用条件，然后根据题目中给出的总体分布以及已知条件来判断应采用的检验方法。

• F检验法：F检验法主要用于两个正态总体方差之比的检验。设两个正态总体分别为$X\sim N(\mu_1,\sigma_1^2)$和$Y\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)$，从这两个总体中分别抽取样本$X_1,X_2,\cdots,X_{n_1}$和$Y_1,Y_2,\cdots,Y_{n_2}$，样本方差分别为$S_1^2$和$S_2^2$，则统计量$F = \frac{S_1^2/S_2^2}{\sigma_1^2/\sigma_2^2}$服从自由度为$(n_1 - 1,n_2 - 1)$的F分布，用于检验$H_0:\sigma_1^2=\sigma_2^2$等关于两个总体方差关系的假设，所以本题不适用F检验法。
• t检验法：t检验法适用于单个正态总体方差未知时，关于均值的假设检验。设总体$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，$\sigma^2$未知，从总体中抽取样本$X_1,X_2,\cdots,X_n$，样本均值为$\overline{X}$，样本方差为$S^2$，则统计量$T=\frac{\overline{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}$服从自由度为$n - 1$的t分布，用于检验$H_0:\mu=\mu_0$等关于总体均值的假设，本题中$\sigma^2$已知，所以不适用t检验法。
• U检验法：U检验法适用于单个正态总体方差已知时，关于均值的假设检验。设总体$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，$\sigma^2$已知，从总体中抽取样本$X_1,X_2,\cdots,X_n$，样本均值为$\overline{X}$，则统计量$U=\frac{\overline{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}$服从标准正态分布$N(0,1)$，可用于检验$H_0:\mu=\mu_0$等关于总体均值的假设，本题中$\sigma^2$已知，所以应采用U检验法。
• $\chi^2$检验法：$\chi^2$检验法适用于单个正态总体方差的假设检验。设总体$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，从总体中抽取样本$X_1,X_2,\cdots,X_n$，样本方差为$S^2$，则统计量$\chi^2=\frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}$服从自由度为$n - 1$的$\chi^2$分布，用于检验$H_0:\sigma^2=\sigma_0^2$等关于总体方差的假设，本题是关于均值的假设检验，所以不适用$\chi^2$检验法。