题目
小张用过去3个月每天的数据做移动平均(n=7)来预测下周的快递量,他告诉经理这个方法能准确预测“618大促”当天的峰值。这个做法是合理的。请选择你的答案- 是- 否
小张用过去3个月每天的数据做移动平均(n=7)来预测下周的快递量,他告诉经理这个方法能准确预测“618大促”当天的峰值。这个做法是合理的。
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- 是
- 否
题目解答
答案
移动平均法(n=7)适用于平稳时间序列的预测,但对特殊事件(如“618大促”)导致的峰值不敏感。若“618”为首次出现或未在历史数据中体现,移动平均法无法准确预测峰值。即使“618”曾发生,其峰值也会被平均化,导致预测值偏低。因此,小张的做法不合理。
答案:否。
解析
本题考查移动平均法在时间序列预测中的应用以及对特殊事件影响的理解。解题思路如下:
- 首先明确移动平均法的特点,移动平均法($n = 7$)是一种对时间序列数据进行平滑处理的方法,它通过计算过去 $n$ 个数据的平均值来预测未来的值。其计算公式为 $\bar{X}_t=\frac{X_{t - 1}+X_{t - 2}+\cdots+X_{t - n}}{n}$,其中 $\bar{X}_t$ 是第 $t$ 期的移动平均值,$X_{t - i}$ 是第 $t - i$ 期的实际值,$n = 7$。
- 接着分析平稳时间序列和特殊事件的概念。平稳时间序列是指其统计特性(如均值、方差等)不随时间变化的序列。而“618 大促”是一种特殊事件,会导致快递量在该时间段出现明显的峰值,这种峰值不属于平稳时间序列的正常波动。
- 然后考虑“618 大促”在历史数据中的情况:
- 若“618 大促”是首次出现,那么在过去 3 个月的数据中并没有该特殊事件的记录。根据移动平均法的计算公式,由于没有“618 大促”带来的峰值数据参与计算,所以无法预测到这个峰值,即移动平均法对这种首次出现的特殊事件不敏感。
- 若“618 大促”在过去的数据中已经出现过,移动平均法会将“618 大促”时的峰值与其他正常数据一起进行平均。例如,假设“618 大促”当天快递量为 $X_{peak}$,其他正常数据为 $X_{normal}$,在计算移动平均值时,$X_{peak}$ 会被平均到其他数据中,使得计算出的移动平均值 $\bar{X}$ 低于 $X_{peak}$,从而导致预测值偏低,不能准确预测“618 大促”当天的峰值。
综上所述,小张用移动平均法($n = 7$)来准确预测“618 大促”当天的峰值这种做法是不合理的。