题目
8. (3.0分) 袋中有3个新球,2个旧球,有放回的取2次,每次取1个,则第二次取到新球的概率为:A. (3)/(4)B. (3)/(5)C. (2)/(5)D. (3)/(10)
8. (3.0分) 袋中有3个新球,2个旧球,有放回的取2次,每次取1个,则第二次取到新球的概率为:
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{3}{10}$
题目解答
答案
B. $\frac{3}{5}$
解析
本题考查的是有放回抽样的概率计算。解题的关键在于理解有放回抽样的特点,即每次抽样时袋中球的组成情况都保持不变,然后根据古典概型的概率公式来计算第二次取到新球的概率。
下面我们来详细分析解题步骤:
- 首先明确袋中球的总数和新球的数量。已知袋中有$3$个新球,$2$个旧球,那么球的总数为:$3 + 2 = 5$(个)。
- 因为是有放回的取球,所以第一次取球的结果不会影响第二次取球时袋中球的组成情况。也就是说,第二次取球时,袋中仍然是$3$个新球和$2$个旧球,总数依旧为$5$个。
- 根据古典概型的概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$(其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率,$m$表示事件$A$包含的基本事件个数,$n$表示基本事件的总数),设“第二次取到新球”为事件$A$,那么事件$A$包含的基本事件个数$m = 3$(即新球的个数),基本事件的总数$n = 5$(即球的总数)。
- 将$m = 3$,$n = 5$代入古典概型的概率公式,可得$P(A)=\frac{3}{5}$。