题目

某生产企业在一定时间内销售的产品数量(单位：吨)的概率分布如下表：吨数12345概率0.150.200.250.300.10(1)求该企业在这段时间内销售量的期望值；(2)假设该产品的生产成本[1]由两部分组成：2000元的固定成本加每吨200元其他成本，求该企业在这段时间内所销售产品成本的期望值.

某生产企业在一定时间内销售的产品数量$($单位：吨$)$的概率分布如下表：

吨数	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
概率	$0.15$	$0.20$	$0.25$	$0.30$	$0.10$

$\left(1\right)$求该企业在这段时间内销售量的期望值；

$\left(2\right)$假设该产品的生产成本^[1]由两部分组成：$2000$元的固定成本加每吨$200$元其他成本，求该企业在这段时间内所销售产品成本的期望值.

题目解答

【答案】

(1)3吨;

(2)2600元

【解析】

(1)设该企业在这段时间内销售量为$X$,

则$E\left(X\right)=1\times 0.15+2\times 0.20+3\times 0.25+4\times 0.30$

$+5\times 0.10=3$(吨);

(2)设该企业在这段时间内所销售产品成本为$Y$,

则$E\left(Y\right)=200E\left(X\right)+2000=200\times 3+2000=2600$(元).