题目
18. (4.0分) 设事件A、B互不相容,且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则 P(A∪B)=()A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.56
18. (4.0分) 设事件A、B互不相容,且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则 P(A∪B)=()
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.56
题目解答
答案
C. 0.5
解析
本题考查互不相容事件的概率加法公式。解题思路是先明确互不相容事件的定义,再根据该定义确定相应的概率加法公式,最后将已知的概率值代入公式进行计算。
步骤一:明确互不相容事件的定义
若事件$A$、$B$互不相容,则意味着$A$、$B$不可能同时发生,即$A\cap B = \varnothing$($\varnothing$表示空集)。
步骤二:确定互不相容事件的概率加法公式
根据概率的基本性质,对于互不相容的事件$A$、$B$,有$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。
步骤三:代入已知概率值进行计算
已知$P(A)=0.2$,$P(B)=0.3$,将其代入公式可得:
$P(A\cup B)=0.2 + 0.3=0.5$