【单选题】描述一组偏态分布资料的变异度,以()指标较好。A. 全距 B. 标准差 C. 变异系数 D. 四分位数间距

考查要点：本题主要考查对不同离散程度指标适用条件的理解，特别是针对偏态分布的特点选择合适的指标。

解题核心思路：
偏态分布数据存在不对称性，可能包含极端值。此时需选择不受极端值影响且能反映数据集中趋势的指标。

• 全距和标准差易受极端值干扰；
• 四分位数间距聚焦于中间50%数据，稳定性更好；
• 变异系数依赖均值，偏态下均值代表性不足。

破题关键点：
明确偏态分布的特性（非对称、存在极端值），并掌握各指标的适用场景。

选项分析

A. 全距

• 定义：最大值与最小值之差。
• 缺点：受极端值影响大，无法反映中间数据的分布情况。
• 结论：不适合偏态分布。

B. 标准差

• 定义：描述数据偏离均值的程度。
• 缺点：假设数据对称分布（如正态分布），偏态下均值被拉偏，导致标准差失真。
• 结论：不适合偏态分布。

C. 变异系数

• 定义：标准差与均值的比值，用于比较不同数据集。
• 缺点：依赖均值和标准差，存在与B相同的问题。
• 结论：可靠性不足。

D. 四分位数间距

• 定义：上四分位数（Q₃）与下四分位数（Q₁）之差，反映中间50%数据的范围。
• 优点：
  1. 忽略极端值：仅关注中间数据，抗干扰性强；
  2. 稳定性高：偏态分布下仍能反映核心数据的离散程度。
• 结论：最适合作为偏态分布的变异度指标。