题目
一元线性回归方程中回归系数为-0.85,-0.85表示A. x、y高度负相关B. x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位C. x每增加一个单位,y总是减少0.85个单位D. x=0时,y的均值减少0.85
一元线性回归方程中回归系数为-0.85,-0.85表示
A. x、y高度负相关
B. x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位
C. x每增加一个单位,y总是减少0.85个单位
D. x=0时,y的均值减少0.85
题目解答
答案
B. x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位
解析
步骤 1:理解回归系数的意义
回归系数表示自变量每增加一个单位,因变量平均变化的量。回归系数为负值,表示自变量和因变量之间存在负相关关系,即自变量增加时,因变量平均减少。
步骤 2:分析选项
A. x、y高度负相关:回归系数为-0.85,表示x和y之间存在负相关关系,但不能确定是否为高度负相关。
B. x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位:回归系数为-0.85,表示x每增加一个单位,y平均减少0.85个单位,因此x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位。
C. x每增加一个单位,y总是减少0.85个单位:回归系数为-0.85,表示x每增加一个单位,y平均减少0.85个单位,但不是总是减少0.85个单位。
D. x=0时,y的均值减少0.85:回归系数为-0.85,表示x每增加一个单位,y平均减少0.85个单位,但不能确定x=0时,y的均值减少0.85。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案为B。
回归系数表示自变量每增加一个单位,因变量平均变化的量。回归系数为负值,表示自变量和因变量之间存在负相关关系,即自变量增加时,因变量平均减少。
步骤 2:分析选项
A. x、y高度负相关:回归系数为-0.85,表示x和y之间存在负相关关系,但不能确定是否为高度负相关。
B. x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位:回归系数为-0.85,表示x每增加一个单位,y平均减少0.85个单位,因此x每减少一个单位,y平均增加0.85个单位。
C. x每增加一个单位,y总是减少0.85个单位:回归系数为-0.85,表示x每增加一个单位,y平均减少0.85个单位,但不是总是减少0.85个单位。
D. x=0时,y的均值减少0.85:回归系数为-0.85,表示x每增加一个单位,y平均减少0.85个单位,但不能确定x=0时,y的均值减少0.85。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案为B。