【判断题】标准差已知和标准差未知但样本含量比较大两种情况下,计算可信区间的方法是一样的,只是计算公式略有不同。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对可信区间计算方法的理解，特别是标准差已知与未知但样本量较大时的处理差异。

解题核心思路：

1. 标准差已知时，直接使用总体标准差，计算可信区间时采用正态分布（Z分布）。
2. 标准差未知但样本量较大时，用样本标准差代替总体标准差，此时根据中心极限定理，样本均值分布近似正态，仍可用Z分布近似计算。
3. 两种情况下计算步骤相同，仅公式中的标准差来源不同，因此题目描述正确。

破题关键：

• 明确区分小样本（用t分布）与大样本（用Z分布）的场景。
• 理解大样本下，t分布与Z分布的临界值差异可忽略，计算方法趋于一致。

标准差已知：

• 公式：$\bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
• 直接使用总体标准差$\sigma$，临界值为$Z_{\alpha/2}$。

标准差未知但样本量较大：

• 公式：$\bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$
• 用样本标准差$s$代替$\sigma$，临界值仍为$Z_{\alpha/2}$（大样本下t分布近似正态分布）。

结论：
两种情况的计算步骤相同，仅公式中的标准差来源不同，因此题目描述正确。