题目
19.(12分)基础学科招生改革试点,也称强基计划,强基计划是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服-|||-务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国-|||-家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域.某校在一次强基计划模拟考试后,从全体考生中随机抽取-|||-52名,获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y),绘制成如图所示的散点图:-|||-100-|||-物理成绩-|||-80-|||-60-|||-40 A.-|||-20 B-|||-30 40 50 60 70 80 90 100110120130140150 数学成绩-|||-第19题图-|||-根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理-|||-考试发挥失常,B考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得-|||-到一些统计的值: sum _(i=1)^50(x)_(i)=5800 sum _(i=1)^50(y)_(i)=3900, sum _(i=1)^50(x)_(i)(y)_(i)=462770 sum _(i=1)^50(({x)_(i)-overline (x))}^2=28540, sum _(i=1)^50(({y)_(i)-overline (y))}^2=18930, 其中x1,y1-|||-分别表示这50名考生的数学成绩、物理成绩, i=1,2,···, 50,y与x的相关系数 approx 0.45.-|||-分别表示这50名考生的数学成绩、物理成绩, i=1,2,···, 50,y与x的相关系数 approx 0.45.-|||-(1)若不剔除A,B两名考生的数据,用52组数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为r0,试判断r0与r的大小关系,-|||-并说明理由;-|||-(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为-|||-125分),物理成绩是多少.(精确到0.1)-|||-附:线性回归方程 =hat (a)+hat (b)x 中, hat (b)=dfrac (sum _{i=1)^n((x)_(i)-overline (x))((y)_(i)-overline (y))}(sum _{i=1)^n(({x)_(i)-overline (x))}^2} hat (a)=overline (y)-hat (b)overline (x)

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答案
