10.7个均数比较的完全随机设计方差分析,得PA. Levene检验B. SNK-q检验C. 多重极差检验D. Dunnett-t检验E. 完全随机设计的t检验

考查要点：本题主要考查方差分析后进一步进行多重比较时，针对特定类型比较（如一个对照组与多个实验组）的检验方法选择。

解题核心思路：

1. 明确方差分析后需进一步比较的具体目标：比较一个对照组与多个实验组。
2. Dunnett-t检验专门设计用于这种情况，能有效控制Ⅰ类错误率，且统计效率更高。
3. 排除其他选项：
   • SNK-q检验和多重极差检验适用于任意两组间的全面比较，但效率较低。
   • Levene检验用于方差齐性检验，与本题无关。
   • 完全随机设计的t检验需多次使用会导致α膨胀，不适用于多个比较。

选项分析

A. Levene检验

• 用途：检验方差齐性，与均数比较无关，排除。

B. SNK-q检验

• 特点：适用于任意两组间的多重比较，但未针对对照组与多实验组的特殊场景，效率较低。

C. 多重极差检验

• 特点：与SNK-q检验类似，属于全面比较方法，未优化特定比较目标。

D. Dunnett-t检验

• 核心优势：
  1. 专门设计：用于比较一个对照组与多个实验组。
  2. 控制误差：通过调整检验统计量，降低Ⅰ类错误率。
  3. 高效性：减少比较次数对统计效力的消耗，适合本题中“1对多”的场景。

E. 完全随机设计的t检验

• 问题：需多次使用t检验会增加Ⅰ类错误风险，且未考虑整体方差分析结果。

结论

Dunnett-t检验（选项D） 是本题的最优解，因其直接满足“对照组与多实验组比较”的需求，兼具统计效率和误差控制。