题目
变异系数可以消除单位和(或)平均数的影响,可以比较不同样本资料的相对变异程度。A. 对B. 错
变异系数可以消除单位和(或)平均数的影响,可以比较不同样本资料的相对变异程度。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
变异系数是衡量数据离散程度的相对指标,其核心作用是消除单位和平均值的影响,从而允许比较不同数据集的相对变异程度。
- 消除单位影响:变异系数是无单位的(标准差与平均值的比值),因此可以比较不同量纲的数据。
- 消除平均值影响:通过标准化处理,消除了平均值大小对离散程度判断的干扰,使比较更客观。
题目中的描述准确反映了变异系数的这两个关键特性,因此答案为正确。
变异系数的定义与作用:
变异系数(Coefficient of Variation, CV)的计算公式为:
$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{平均值}} \times 100\%$
-
消除单位影响:
- 若两组数据单位不同(如“米”和“厘米”),直接比较标准差无意义。
- 变异系数通过标准化,将离散程度转化为百分比,消除单位差异。
-
消除平均值影响:
- 若两组数据平均值不同(如一组平均值为100,另一组为200),标准差相同但离散程度实际不同。
- 变异系数通过除以平均值,反映相对离散程度,使比较更合理。
结论:题目中“变异系数可以消除单位和(或)平均数的影响,比较不同样本资料的相对变异程度”完全正确。