题目
某项对消费者到超市购物频率的调查所得的资料显示,大多数居民每周到超市购物3次,这一数字是( )。A. 平均数B. 全距C. 众数D. 中位数
某项对消费者到超市购物频率的调查所得的资料显示,大多数居民每周到超市购物3次,这一数字是( )。
A. 平均数
B. 全距
C. 众数
D. 中位数
题目解答
答案
C. 众数
解析
本题考查统计量的基本概念,解题的关键在于理解平均数、全距、众数和中位数的定义,并根据题目所给信息判断该数字符合哪种统计量的特征。
- 平均数:是所有数据之和除以数据的个数。它反映的是一组数据的总体平均水平,但容易受到极端值的影响。例如,有一组数据$1, 2, 3, 4, 100$,其平均数为$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 100}{5}=\frac{110}{5} = 22$,可以看到极端值$100$对平均数产生了较大影响。而题目中并没有体现出是所有居民购物次数的平均情况,所以不是平均数。
- 全距:是一组数据中的最大值减去最小值,它反映的是数据的离散程度。比如数据$2, 5, 7, 9, 12$,全距为$12 - 2 = 10$。本题中并没有涉及到最大值和最小值的差值相关内容,所以不是全距。
- 众数:是一组数据中出现次数最多的数值,它反映了数据中最常见的情况。题目中明确提到“大多数居民每周到超市购物$3$次”,这就表明$3$次这个数值出现的次数最多,符合众数的定义,所以该数字是众数。
- 中位数:是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后,位于中间位置的数值。如果数据的个数是奇数,则中位数就是中间的那个数;如果数据的个数是偶数,则中位数是中间两个数的平均值。例如数据$1, 3, 5, 7, 9$,中位数是$5$;数据$1, 2, 3, 4$,中位数是$\frac{2 + 3}{2} = 2.5$。本题没有体现出数据排序后中间位置的情况,所以不是中位数。