（单选题，2分）设Xsim N（mu，1），样本容量n=16，均值overline(x)=5.2，Z_(0.025)=1.96，则未知参数mu的置信度为0.95的置信区间为（）。A. （4.71，5.69）B. （3.24，7.16）C. （4.22，6.18）D. （4.02，6.38）

考查要点：本题主要考查正态分布下总体均值的置信区间计算，涉及Z分布的应用和置信区间公式的理解。

解题核心思路：

1. 确定适用分布：由于总体方差已知，且样本来自正态分布，直接使用Z分布构造置信区间。
2. 计算标准误差：标准误差为$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中$\sigma=1$，$n=16$。
3. 代入置信区间公式：$\overline{x} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，计算上下限。

破题关键点：

• 区分Z分布与t分布：方差已知时用Z分布，与样本容量无关。
• 正确计算标准误差：注意分母为$\sqrt{n}$，而非$n$。
• 准确应用Z临界值：双侧置信度为0.95时，$\alpha/2=0.025$，对应$Z_{0.025}=1.96$。

步骤1：确定置信区间公式
总体方差$\sigma^2=1$已知，且$X \sim N(\mu, 1)$，因此置信区间公式为：
$\overline{x} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

步骤2：代入已知数据

• 样本均值$\overline{x}=5.2$
• 标准差$\sigma=1$
• 样本容量$n=16$
• $Z_{0.025}=1.96$（对应95%置信度）

计算标准误差：
$\frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4} = 0.25$

步骤3：计算置信区间半宽
$Z_{0.025} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 1.96 \cdot 0.25 = 0.49$

步骤4：确定上下限

• 下限：$5.2 - 0.49 = 4.71$
• 上限：$5.2 + 0.49 = 5.69$

因此，置信区间为$(4.71, 5.69)$，对应选项A。