题目
经观测,某昆虫的产卵数y与温度x有关,现将收集到的温度xi和产卵数yi(i=1,2,…,10)的10组观测数据作了初步处理,得到如下图的散点图及一些统计量表. 275 731.1 21.7 150 2368.36 30 表中 , (1)根据散点图判断, , 与 哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据. ①试求y关于x回归方程; ②已知用人工培养该昆虫的成本h(x)与温度x和产卵数y的关系为h(x)=x(lny﹣2.4)+170,当温度x(x取整数)为何值时,培养成本的预报值最小? 附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=,α=﹣β.
经观测,某昆虫的产卵数y与温度x有关,现将收集到的温度xi和产卵数yi(i=1,2,…,10)的10组观测数据作了初步处理,得到如下图的散点图及一些统计量表.
|
|
|
|
|
|
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
表中
, 

(1)根据散点图判断,
,
与
哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求y关于x回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本h(x)与温度x和产卵数y的关系为h(x)=x(lny﹣2.4)+170,当温度x(x取整数)为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=
,α=
﹣β
.
题目解答
答案
(1)根据散点图判断,看出样本点分布在一条指数函数的周围,所以
适宜作为y与x之间的回归方程模型; ……2分
(2)①
……3分
……5分
……6分
……7分

……8分
②
……10分
时,培养成本的预报值最小. ……12分





