题目
【单选题】由样本均值的概率分布可知()A. 样本量越大,样本均值的标准差就越大B. 样本量越大,样本均值的标准差就越小C. 样本量越小,样本均值的标准差就越小D. 样本均值的标准差与样本量无关
【单选题】由样本均值的概率分布可知()
A. 样本量越大,样本均值的标准差就越大
B. 样本量越大,样本均值的标准差就越小
C. 样本量越小,样本均值的标准差就越小
D. 样本均值的标准差与样本量无关
题目解答
答案
B. 样本量越大,样本均值的标准差就越小
解析
步骤 1:理解样本均值的标准差
样本均值的标准差,也称为标准误差,是衡量样本均值与总体均值之间差异的度量。它反映了样本均值的变异性。
步骤 2:样本量与标准差的关系
根据中心极限定理,当样本量增加时,样本均值的分布趋于正态分布,且样本均值的标准差(标准误差)减小。这是因为随着样本量的增加,样本均值的变异性减小,更接近总体均值。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,样本量越大,样本均值的标准差就越小。
样本均值的标准差,也称为标准误差,是衡量样本均值与总体均值之间差异的度量。它反映了样本均值的变异性。
步骤 2:样本量与标准差的关系
根据中心极限定理,当样本量增加时,样本均值的分布趋于正态分布,且样本均值的标准差(标准误差)减小。这是因为随着样本量的增加,样本均值的变异性减小,更接近总体均值。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,样本量越大,样本均值的标准差就越小。