3.设X,Y是两个相互独立且服从正态分布 (0,dfrac (1)(2)) 的随机变量,求 E(|X-Y|) 和-|||-(|X-Y|).

步骤 1：确定X-Y的分布
由于X和Y是相互独立且服从正态分布 $N(0,\dfrac {1}{2})$ 的随机变量，根据正态分布的性质，X-Y也服从正态分布。具体来说，X-Y服从 $N(0,1)$，因为均值为0，方差为 $\dfrac {1}{2} + \dfrac {1}{2} = 1$。

步骤 2：计算E(|X-Y|)
由于X-Y服从标准正态分布 $N(0,1)$，我们可以通过积分计算E(|X-Y|)。E(|X-Y|)的计算公式为：
$$E(|X-Y|) = \int_{-\infty}^{\infty} |x| \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} dx$$
由于正态分布的对称性，我们可以将积分简化为：
$$E(|X-Y|) = 2 \int_{0}^{\infty} x \cdot \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}} dx$$
通过换元法，令 $u = \frac{x^2}{2}$，则 $du = x dx$，积分变为：
$$E(|X-Y|) = \frac{2}{\sqrt{2\pi}} \int_{0}^{\infty} e^{-u} du$$
积分结果为：
$$E(|X-Y|) = \frac{2}{\sqrt{2\pi}} = \sqrt{\frac{2}{\pi}}$$

步骤 3：计算D(|X-Y|)
D(|X-Y|)的计算公式为：
$$D(|X-Y|) = E(|X-Y|^2) - [E(|X-Y|)]^2$$
由于X-Y服从标准正态分布 $N(0,1)$，我们有：
$$E(|X-Y|^2) = E((X-Y)^2) = Var(X-Y) + [E(X-Y)]^2 = 1 + 0 = 1$$
因此：
$$D(|X-Y|) = 1 - \left(\sqrt{\frac{2}{\pi}}\right)^2 = 1 - \frac{2}{\pi}$$