题目
t分布有如下特征A. 均数为0B. 曲线左右对称C. 自由度不同形状不同D. 以上均是
t分布有如下特征
A. 均数为0
B. 曲线左右对称
C. 自由度不同形状不同
D. 以上均是
题目解答
答案
D. 以上均是
解析
t分布是统计学中常用的概率分布,其核心特征包括:
- 均数为0:t分布以0为中心,呈对称分布。
- 左右对称:分布曲线关于y轴对称。
- 自由度决定形状:自由度不同会导致分布的峰高和尾部宽度变化,自由度越小,尾部越厚。
本题需判断上述特征是否全部正确,需逐一验证选项。
选项分析
A. 均数为0
t分布的均值为0,这是其对称性的必然结果,正确。
B. 曲线左右对称
t分布关于y轴对称,与标准正态分布类似,正确。
C. 自由度不同形状不同
自由度(df)是t分布的关键参数。df越小,分布越分散(尾部更厚);df增大时,t分布逐渐接近正态分布,正确。
D. 以上均是
因A、B、C均正确,故选D。