两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用的指标为( )。A. 全距B. 四分位数间距C. 方差D. 标准差E. 变异系数

考查要点：本题主要考查离散趋势指标的选择，尤其在两组数据均数相差悬殊时的适用性判断。

解题核心思路：

1. 离散趋势指标（如全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数）的适用场景差异。
2. 均数相差悬殊时，需消除均数对离散程度比较的影响，选择无单位的标准化指标。

破题关键点：

• 标准差和方差的单位与原始数据一致，无法直接比较均数不同的数据集。
• 变异系数（标准差/均数）是标准化指标，消除了均数差异的影响，适合本题情境。

选项分析

A. 全距

• 定义：最大值与最小值之差。
• 局限性：易受异常值影响，无法反映中间数据的分布情况，不适用于均数差异大的数据比较。

B. 四分位数间距

• 定义：上四分位数与下四分位数之差，反映中间50%数据的离散程度。
• 局限性：未考虑全部数据点，无法全面比较均数差异大的数据集。

C. 方差

• 定义：数据与均数差的平方的平均值。
• 局限性：单位是原数据单位的平方，无法直接比较均数不同的数据集。

D. 标准差

• 定义：方差的平方根，单位与原数据一致。
• 局限性：单位与均数相关，均数差异大时无法直接比较离散程度。

E. 变异系数

• 定义：标准差与均数的比值（无单位）。
• 优势：消除了均数差异的影响，可直接比较不同数据集的离散程度。