题目
10.下面列出了30个美国NBA球员的体重(以磅计,1磅 =0.454kg. )数-|||-据.这些数据是从美国NBA球队 1990-1991 赛季的花名册中抽样得到的.-|||-225 232 232 245 235 245270 225 240 240-|||-217 195 225 185 200 220200 210 271 240-|||-220 230 215 252 225 220206 185 227 236-|||-(1)画出这些数据的频率直方图(提示:最大和最小观察值分别为271和-|||-185,区间[184.5,271.5]包含所有数据,将整个区间分为5等份,为计算方便,将-|||-区间调整为(179.5,279.5 ).-|||-(2)作出这些数据的箱线图.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定数据范围和区间
首先，确定数据的最大值和最小值，分别为271和185。根据提示，将区间调整为(179.5, 279.5)。
步骤 2：计算小区间长度
将区间(179.5, 279.5)分为5等份，计算小区间的长度为 $\Delta = (279.5 - 179.5) / 5 = 20$。
步骤 3：计算频率和累积频率
数出落在每个小区间内的数据的个数 ${f}_{i},i=1,2,3,4,5$，算出数据落在各个小区间的频率 ${f}_{i}/n(n=30,i=1,2,3,4,5)$，并计算累积频率。
步骤 4：绘制频率直方图
在每个小区间上作以对应的频率除以△为高(即以 $(f,hn)/\Delta $ 为高)以小区间为底的小长方形。小长方形的面积就是 $[ ({f}_{1}\ln 2)\Delta ] \times \Delta ={f}_{1}\ln $。画出图形，这就是所求的频率直方图。
步骤 5：计算四分位数和中位数
将 n=30 个数据按自小到大的次序排序，计算第一四分位数Q1，中位数M，第三四分位数Q3。
步骤 6：绘制箱线图
根据Min,Q1,M,Q3,Max这5点作出箱线图。
首先，确定数据的最大值和最小值，分别为271和185。根据提示，将区间调整为(179.5, 279.5)。
步骤 2：计算小区间长度
将区间(179.5, 279.5)分为5等份，计算小区间的长度为 $\Delta = (279.5 - 179.5) / 5 = 20$。
步骤 3：计算频率和累积频率
数出落在每个小区间内的数据的个数 ${f}_{i},i=1,2,3,4,5$，算出数据落在各个小区间的频率 ${f}_{i}/n(n=30,i=1,2,3,4,5)$，并计算累积频率。
步骤 4：绘制频率直方图
在每个小区间上作以对应的频率除以△为高(即以 $(f,hn)/\Delta $ 为高)以小区间为底的小长方形。小长方形的面积就是 $[ ({f}_{1}\ln 2)\Delta ] \times \Delta ={f}_{1}\ln $。画出图形，这就是所求的频率直方图。
步骤 5：计算四分位数和中位数
将 n=30 个数据按自小到大的次序排序，计算第一四分位数Q1，中位数M，第三四分位数Q3。
步骤 6：绘制箱线图
根据Min,Q1,M,Q3,Max这5点作出箱线图。