二、填空题（共3题，30.0分）9.（填空题，10.0分）排列7135264的逆序数=____.第1空

### 问题解析 题目要求计算排列 `7135264` 的逆序数。逆序数是指在一个排列中，前面的数比后面的数大的情况的总数。具体来说，对于排列中的每一对数 `(a_i, a_j)`，如果 `i < j` 且 `a_i > a_j`，则称 `(a_i, a_j)` 为一个逆序对。 ### 解题步骤 1. **定义逆序对**：逆序对是指在排列中，前面的数比后面的数大的数对。 2. **遍历排列**：逐个检查排列中的每个数，统计其后的数中有多少个比它小的数。 3. **计算逆序数**：将所有逆序对的数量相加，得到逆序数。 ### 详细计算 排列 `7135264`，我们逐个检查每个数： - **7**：后面有 `1, 3, 5, 2, 6, 4`，其中 `1, 3, 5, 2, 4` 都比 `7` 小，共有 6 个逆序对。 - **1**：后面有 `3, 5, 2, 6, 4`，没有比 `1` 小的数，共有 0 个逆序对。 - **3**：后面有 `5, 2, 6, 4`，其中 `2` 比 `3` 小，共有 1 个逆序对。 - **5**：后面有 `2, 6, 4`，其中 `2, 4` 比 `5` 小，共有 2 个逆序对。 - **2**：后面有 `6, 4`，其中 `4` 比 `2` 大，共有 0 个逆序对。 - **6**：后面有 `4`，其中 `4` 比 `6` 小，共有 1 个逆序对。 - **4**：后面没有数，共有 0 个逆序对。 将所有逆序对的数量相加： \[ 6 + 0 + 1 + 2 + 0 + 1 + 0 = 10 \] ### 最终答案 排列 `7135264` 的逆序数为 **10**。 ### 填空 第1空：**10**