某工厂所生产的某种细纱支数服从正态分布 X sim N(mu_0, sigma_0^2), mu_0, sigma_0^2 为已知, 现从某日生产的一批产品中随机抽取 16 缕进行支数测量, 求得样本均值和样本方差, 要检验细纱支数的均匀度是否变劣, 则应提出假设()。A. H_0: mu = mu_0, H_1: mu neq mu_0B. H_0: mu = mu_0, H_1: mu > mu_0C. H_0: sigma^2 = sigma_0^2, H_1: sigma^2 neq sigma_0^2D. H_0: sigma^2 = sigma_0^2, H_1: sigma^2 > sigma_0^2

本题考查正态分布下假设检验的应用，解题的关键在于理解细纱支数均匀度与方差的关系，并根据问题的要求确定原假设和备择假设。

步骤一：明确细纱支数均匀度与方差的关系

在正态分布中，方差 $\sigma^2$ 反映了数据的离散程度。细纱支数的均匀度越好，意味着数据越集中，方差越小；反之，细纱支数的均匀度变劣，即数据更加分散，方差会增大。所以，要检验细纱支数的均匀度是否变劣，实际上就是要检验总体方差 $\sigma^2$ 是否大于已知的方差 $\sigma_0^2$。

步骤二：确定原假设和备择假设

在假设检验中，原假设 $H_0$ 通常是我们想要推翻的假设，一般表示为一种“无差异”或“维持现状”的情况；备择假设 $H_1$ 则是我们希望找到证据支持的假设。

• 原假设 $H_0$：我们先假设细纱支数的均匀度没有变劣，即总体方差仍然等于已知的方差 $\sigma_0^2$，所以 $H_0: \sigma^2 = \sigma_0^2$。
• 备择假设 $H_1$：我们要检验的是细纱支数的均匀度是否变劣，也就是总体方差是否大于已知的方差 $\sigma_0^2$，所以 $H_1: \sigma^2 > \sigma_0^2$。