题目
4菜品种100头猪的血红蛋白含量资料(单位: g/100mL )列于下表,第一组下限取为-|||-9.1,组距i取为0.7,将列出的资料整理成次数分布表,并绘制次数分布直方图与折线图。-|||-某品种100头猪的血红蛋白含量( g/100mL )-|||-13.4 13.8 14.4 14.7 14.8 14.4 13.9 13.0 13.0 12.8 12.5 12.3 12.1 11.8 11.0 10.1-|||-11.1 10.1 11.612.0 12.0 12.712.6 13.4 13.513.5 14.0 15.0 15.1 14.1 13.5 13.5-|||-13.2 12.7 12.816.3 12.1 11.711.2 10.5 10.511.3 11.8 12.212.4 12.8 12.8 13.3-|||-13.6 14.1 14.515.2 15.3 14.614.2 13.7 13.412.9 12.9 12.412.3 11.9 11.1 10.i-|||-10.8 11.4 11.512.2 12.1 12.89.5 12.3 12.512.7 13.0 13.113.9 14.2 14.9 12.-|||-13.1 12.5 12.712.0 12.4 11.611.5 10.9 11.111.6 12.6 13.213.8 14.1 14.7 15.-|||-15.7 14.7 14.0 13.9

题目解答
答案
【解析】
【详解】
本题考查学生对文章内容的理解能力。
【答案】
某品种100头猪的血红蛋白含量(g/100mL)次数分布表
分组 划记 频数 频率(%)
9.1~10.4 下 3 3
10.5~11.8 正正一 11 11
11.9~13.2 正正正正 19 19
13.3~14.6 正正正正 19 19
14.7~16.0 正正下 13 13
合计 100 100
某品种100头猪的血红蛋白含量次数分布图
频数
20
15
10
5
0 9.1 10.5 11.9 13.3 14.7 16.0 血红蛋白含量(g/100mL)
某品种100头猪的血红蛋白含量次数分布直方图
频数
20
15
10
5
0 9.1 10.5 11.9 13.3 14.7 16.0 血红蛋白含量(g/100mL)
解析
本题考查数据的整理、次数分布表的制作以及次数分布直方图与折线图的绘制。解题思路如下:
- 确定分组区间:已知第一组下限为$9.1$,组距$i = 0.7$,则可依次确定各个分组区间。
- 第一组:$9.1\sim(9.1 + 0.7)=9.1\sim10.4$;
- 第二组:$10.4 + 0.1\sim10.4 + 0.1+0.7 = 10.5\sim11.8$(为避免组限重叠,组限取一位小数时,组与组之间间隔$0.1$);
- 第三组:$11.8 + 0.1\sim11.8 + 0.1+0.7 = 11.9\sim13.2$;
- 第四组:$13.2 + 0.1\sim13.2 + 0.1+0.7 = 13.3\sim14.6$;
- 第五组:$14.6 + 0.1\sim14.6 + 0.1+0.7 = 14.7\sim16.0$。
- 进行划记统计频数:对给定的$100$个数据,逐个判断其所在的分组区间,用划记的方法(如“正”字法)统计每个区间内数据的个数,即频数。
- $9.1\sim10.4$组:经统计有$3$个数据,划记为“下”,频数为$3$。
- $10.5\sim11.8$组:经统计有$11$个数据,划记为“正正一”,频数为$11$。
- $11.9\sim13.2$组:经统计有$19$个数据,划记为“正正正正”,频数为$19$。
- $13.3\sim14.6$组:经统计有$19$个数据,划记为“正正正正”,频数为$19$。
- $14.7\sim16.0$组:经统计有$13$个数据,划记为“正正下”,频数为$13$。
- 计算频率:频率$=\frac{频数}{总数}\times100\%$,总数为$100$。
- $9.1\sim10.4$组频率:$\frac{3}{100}\times100\% = 3\%$。
- $10.5\sim11.8$组频率:$\frac{11}{100}\times100\% = 11\%$。
- $11.9\sim13.2$组频率:$\frac{19}{100}\times100\% = 19\%$。
- $13.3\sim14.6$组频率:$\frac{19}{100}\times100\% = 19\%$。
- $14.7\sim16.0$组频率:$\frac{13}{100}\times100\% = 13\%$。
- 绘制次数分布直方图与折线图:
- 次数分布直方图:以分组区间为横坐标,频数为纵坐标,每个分组区间对应一个矩形,矩形的宽度为组距,高度为该组的频数。
- 次数分布折线图:在直方图的基础上,取每个矩形上边的中点,然后用线段依次连接这些中点,得到次数分布折线图。