方差分析要求____ 。A. 各个总体方差相等B. 各个样本均数相等C. 各个样本来自同一总体D. 各个总体均数相等E. 两样本方差相等

方差分析（ANOVA）的核心在于比较多个总体的均值是否存在显著差异，其基本假设包括：

1. 独立性：各组数据相互独立；
2. 正态性：各组数据服从正态分布；
3. 方差齐性：各组总体方差相等（即齐性假设）。

本题考查对方差分析前提条件的理解，关键点在于区分“前提假设”与“原假设”。方差分析的原假设是各组总体均值相等，但题目问的是“要求”，即必须满足的条件，因此正确答案为方差齐性。

选项分析：

• A. 各个总体方差相等
  正确。方差分析要求各组数据来自方差相同的总体，这是齐性假设的核心。

• B. 各个样本均数相等
  错误。这是方差分析的原假设，而非前提条件。若已知均值相等，无需进行分析。

• C. 各个样本来自同一总体
  错误。方差分析用于比较不同总体或处理组的差异，若来自同一总体则失去分析意义。

• D. 各个总体均数相等
  错误。同理，这是原假设而非前提条件。

• E. 两样本方差相等
  错误。此为独立样本t检验的假设，且仅针对两组，而方差分析适用于多组且要求所有组方差相等。