题目
试写出下列随机试验的样本空间(1)将一枚质地均匀的硬币抛掷三次,观察正面H反面T出现的情况; (2)将一枚质地均匀的硬币抛掷三次,观察正面出现的次数; (3)某人连续地投掷篮球,直到投中三分球为止,记录其投掷的次数;(4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.
试写出下列随机试验的样本空间
(1)将一枚质地均匀的硬币抛掷三次,观察正面H反面T出现的情况;
(2)将一枚质地均匀的硬币抛掷三次,观察正面出现的次数;
(3)某人连续地投掷篮球,直到投中三分球为止,记录其投掷的次数;
(4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.
题目解答
答案
(1)将一枚质地均匀的硬币抛掷三次,观察正面H反面T出现的情况;
S={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT};
(2)将一枚质地均匀的硬币抛掷三次,观察正面出现的次数;
S={0,1,2,3}
(3)某人连续地投掷篮球,直到投中三分球为止,记录其投掷的次数;
S={1,2,
}
(4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.
S={(x,y)|
}
解析
步骤 1：硬币抛掷三次，观察正面H反面T出现的情况
硬币抛掷三次，每次都有两种可能的结果：正面H或反面T。因此，总共有$2^3=8$种可能的结果。这些结果包括所有可能的正面和反面的组合。
步骤 2：硬币抛掷三次，观察正面出现的次数
硬币抛掷三次，正面出现的次数可以是0次、1次、2次或3次。因此，样本空间由这四种情况组成。
步骤 3：连续投掷篮球，直到投中三分球为止，记录其投掷的次数
投中三分球的次数可以是1次、2次、3次、4次……，因此，样本空间由所有可能的投掷次数组成。
步骤 4：在单位圆内任意取一点，记录它的坐标
单位圆内的点的坐标$(x,y)$满足$x^2+y^2<1$。因此，样本空间由所有满足这个条件的点的坐标组成。
硬币抛掷三次，每次都有两种可能的结果：正面H或反面T。因此，总共有$2^3=8$种可能的结果。这些结果包括所有可能的正面和反面的组合。
步骤 2：硬币抛掷三次，观察正面出现的次数
硬币抛掷三次，正面出现的次数可以是0次、1次、2次或3次。因此，样本空间由这四种情况组成。
步骤 3：连续投掷篮球，直到投中三分球为止，记录其投掷的次数
投中三分球的次数可以是1次、2次、3次、4次……，因此，样本空间由所有可能的投掷次数组成。
步骤 4：在单位圆内任意取一点，记录它的坐标
单位圆内的点的坐标$(x,y)$满足$x^2+y^2<1$。因此，样本空间由所有满足这个条件的点的坐标组成。