题目
在回归模型 y = β 0 + β 1 x + ε 中, ε 反映的是( )。A.由于 x 的变化引起的 y 的线性变化部分 B.由于y的变化引起的 x 的线性变化部分 C.除 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响 D.由于 x 和 y 的线性关系对 y 的影响
在回归模型 y = β 0 + β 1 x + ε 中, ε 反映的是( )。
A.由于 x 的变化引起的 y 的线性变化部分
B.由于y的变化引起的 x 的线性变化部分
C.除 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响
D.由于 x 和 y 的线性关系对 y 的影响
A.由于 x 的变化引起的 y 的线性变化部分
B.由于y的变化引起的 x 的线性变化部分
C.除 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响
D.由于 x 和 y 的线性关系对 y 的影响
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解回归模型
回归模型 y = β 0 + β 1 x + ε 描述了因变量 y 与自变量 x 之间的线性关系,其中 β 0 是截距,β 1 是斜率,ε 是误差项。
步骤 2:分析误差项 ε 的含义
误差项 ε 代表了模型未能解释的 y 的变化部分,即除了 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响。
步骤 3:排除其他选项
A 选项描述的是 x 的变化对 y 的线性影响,这是 β 1 x 的部分,不是 ε 的含义。B 选项描述的是 y 的变化对 x 的线性影响,这与回归模型的定义不符。D 选项描述的是 x 和 y 的线性关系对 y 的影响,这是 β 0 + β 1 x 的部分,不是 ε 的含义。
回归模型 y = β 0 + β 1 x + ε 描述了因变量 y 与自变量 x 之间的线性关系,其中 β 0 是截距,β 1 是斜率,ε 是误差项。
步骤 2:分析误差项 ε 的含义
误差项 ε 代表了模型未能解释的 y 的变化部分,即除了 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响。
步骤 3:排除其他选项
A 选项描述的是 x 的变化对 y 的线性影响,这是 β 1 x 的部分,不是 ε 的含义。B 选项描述的是 y 的变化对 x 的线性影响,这与回归模型的定义不符。D 选项描述的是 x 和 y 的线性关系对 y 的影响,这是 β 0 + β 1 x 的部分,不是 ε 的含义。