题目
黑带小王对某过程进行过程能力分析结果如下:(C)_(p)=1.65,(C)_(pk)=0.7,据此判断则该过程存在的主要问题是A. 均值偏离目标值较大B. 过程的随机波动较大C. 过程的异常波动较大D. 过程的均值更接近规格上限
黑带小王对某过程进行过程能力分析结果如下:$\text{C}_\text{p}=1.65$,$\text{C}_\text{pk}=0.7$,据此判断则该过程存在的主要问题是
A. 均值偏离目标值较大
B. 过程的随机波动较大
C. 过程的异常波动较大
D. 过程的均值更接近规格上限
题目解答
答案
A. 均值偏离目标值较大
解析
本题考查过程能力分析中$C_p$和$C_{pk}$指标的含义及应用,解题思路是通过对比$C_p$和$C_{pk}$的值,根据它们的定义来判断过程存在的主要问题。
1. 明确$C_p$和$C_{pk}$的定义
- $C_p$是过程潜在能力指数,其计算公式为$C_p=\frac{USL - LSL}{6\sigma}$,其中$USL$为规格上限,$LSL$为规格下限,$\sigma$为过程的标准差。$C_p$反映了过程在没有考虑均值偏离目标值的情况下,过程的潜在加工能力,只与过程的随机波动有关。
- $C_{pk}$是过程实际能力指数,其计算公式为$C_{pk}=\min\left\{\frac{USL - \mu}{3\sigma},\frac{\mu - LSL}{3\sigma}\right\}$,其中$\mu$为过程的均值。$C_{pk}$考虑了均值偏离目标值的情况,综合反映了过程的实际加工能力。
2. 分析$C_p$和$C_{pk}$的值
已知$C_p = 1.65$,$C_{pk}=0.7$,可以看到$C_p$的值明显大于$C_{pk}$的值。
3. 根据$C_p$和$C_{pk}$的差值判断问题
- 当$C_p$较大而$C_{pk}$较小时,说明过程的潜在能力是比较好的,即过程的随机波动相对较小。但由于考虑了均值偏离目标值的情况后,$C_{pk}$变小了,这就表明均值偏离目标值较大,导致过程的实际能力下降。
- 选项B中说过程的随机波动较大,与$C_p$值较大不符,所以B错误。
- 选项C中过程的异常波动较大,$C_p$和$C_{pk}$主要反映的是随机波动和均值偏离的情况,不能直接体现异常波动,所以C错误。
- 选项D中说过程的均值更接近规格上限,仅根据$C_p$和$C_{pk}$的值不能判断均值更接近规格上限还是下限,所以D错误。