题目
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，求前5s内物体的（1）路程；（2）位移大小；（3）平均速度大小。
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，求前5s内物体的
（1）路程；
（2）位移大小；
（3）平均速度大小。
（1）路程；
（2）位移大小；
（3）平均速度大小。
题目解答
答案
解：（1）物体先向上做减速运动，再向下做加速运动，根据速度—时间公式可得，物体减速到零的时间为：
$t=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}s=3s$
则物体的下落时间为t0=t总-t=5s-3s=2s
在上升阶段，$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}m=45m$
下落过程中，$h′=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
则路程为s=h+h'=45m+20m=65m
（2）根据位移的定义可得：
x=h-h'=45m-20m=25m
（3）根据平均速度的定义式可得：
$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{总}}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$
答：（1）路程为65m；
（2）位移大小为25m；
（3）平均速度大小为5m/s。
$t=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}s=3s$
则物体的下落时间为t0=t总-t=5s-3s=2s
在上升阶段，$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}m=45m$
下落过程中，$h′=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
则路程为s=h+h'=45m+20m=65m
（2）根据位移的定义可得：
x=h-h'=45m-20m=25m
（3）根据平均速度的定义式可得：
$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{总}}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$
答：（1）路程为65m；
（2）位移大小为25m；
（3）平均速度大小为5m/s。
解析
步骤 1：确定物体上升时间
根据速度—时间公式，物体减速到零的时间为：
$t=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}s=3s$
步骤 2：计算上升阶段的路程
在上升阶段，物体的路程为：
$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}m=45m$
步骤 3：计算下落阶段的路程
物体的下落时间为t_0=t_总-t=5s-3s=2s
下落过程中，物体的路程为：
$h′=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
步骤 4：计算总路程
总路程为：
$s=h+h'=45m+20m=65m$
步骤 5：计算位移大小
位移大小为：
$x=h-h'=45m-20m=25m$
步骤 6：计算平均速度大小
平均速度大小为：
$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{总}}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$
根据速度—时间公式，物体减速到零的时间为：
$t=\frac{v}{g}=\frac{30}{10}s=3s$
步骤 2：计算上升阶段的路程
在上升阶段，物体的路程为：
$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}m=45m$
步骤 3：计算下落阶段的路程
物体的下落时间为t_0=t_总-t=5s-3s=2s
下落过程中，物体的路程为：
$h′=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
步骤 4：计算总路程
总路程为：
$s=h+h'=45m+20m=65m$
步骤 5：计算位移大小
位移大小为：
$x=h-h'=45m-20m=25m$
步骤 6：计算平均速度大小
平均速度大小为：
$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{总}}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$