题目
关于标准正态分布曲线下的面积,错误的是()。A. -1.96到1.96间曲线下面积是95%B. 1.96到2.58间曲线下面积是2%C. 大于1.645的曲线下面积是2.5%D. -1.96到-1.645间曲线下面积是2.5%
关于标准正态分布曲线下的面积,错误的是()。
A. -1.96到1.96间曲线下面积是95%
B. 1.96到2.58间曲线下面积是2%
C. 大于1.645的曲线下面积是2.5%
D. -1.96到-1.645间曲线下面积是2.5%
题目解答
答案
C. 大于1.645的曲线下面积是2.5%
解析
步骤 1:理解标准正态分布
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为0,标准差为1。标准正态分布的曲线是对称的,且总面积为1。
步骤 2:分析选项A
选项A提到-1.96到1.96间曲线下面积是95%。根据标准正态分布的性质,-1.96到1.96间曲线下面积确实为95%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96。
步骤 3:分析选项B
选项B提到1.96到2.58间曲线下面积是2%。根据标准正态分布的性质,1.96到2.58间曲线下面积确实为2%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96,而99%置信区间为-2.58到2.58,因此1.96到2.58间曲线下面积为2%。
步骤 4:分析选项C
选项C提到大于1.645的曲线下面积是2.5%。根据标准正态分布的性质,大于1.645的曲线下面积为2.5%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96,而90%置信区间为-1.645到1.645,因此大于1.645的曲线下面积为2.5%。
步骤 5:分析选项D
选项D提到-1.96到-1.645间曲线下面积是2.5%。根据标准正态分布的性质,-1.96到-1.645间曲线下面积不是2.5%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96,而90%置信区间为-1.645到1.645,因此-1.96到-1.645间曲线下面积为2.5%的一半,即1.25%。
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为0,标准差为1。标准正态分布的曲线是对称的,且总面积为1。
步骤 2:分析选项A
选项A提到-1.96到1.96间曲线下面积是95%。根据标准正态分布的性质,-1.96到1.96间曲线下面积确实为95%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96。
步骤 3:分析选项B
选项B提到1.96到2.58间曲线下面积是2%。根据标准正态分布的性质,1.96到2.58间曲线下面积确实为2%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96,而99%置信区间为-2.58到2.58,因此1.96到2.58间曲线下面积为2%。
步骤 4:分析选项C
选项C提到大于1.645的曲线下面积是2.5%。根据标准正态分布的性质,大于1.645的曲线下面积为2.5%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96,而90%置信区间为-1.645到1.645,因此大于1.645的曲线下面积为2.5%。
步骤 5:分析选项D
选项D提到-1.96到-1.645间曲线下面积是2.5%。根据标准正态分布的性质,-1.96到-1.645间曲线下面积不是2.5%。这是因为标准正态分布的95%置信区间为-1.96到1.96,而90%置信区间为-1.645到1.645,因此-1.96到-1.645间曲线下面积为2.5%的一半,即1.25%。