题目
描述过程中心时,使用平均值或中位数,下列说法正确的是()。A. 任何情况下,“中位数”都不如“平均值”有代表性,还是使用平均数更好B. “中位数”与“平均值”基本上相等,用哪个都差不多C. “中位数”比“平均值”计算简单且统计误差要小,应当使用中位数D. 对于严重偏斜或异常值较多的分布,“中位数”比“平均值”更有代表性,否则用平均值更具有代表性
描述过程中心时,使用平均值或中位数,下列说法正确的是()。
A. 任何情况下,“中位数”都不如“平均值”有代表性,还是使用平均数更好
B. “中位数”与“平均值”基本上相等,用哪个都差不多
C. “中位数”比“平均值”计算简单且统计误差要小,应当使用中位数
D. 对于严重偏斜或异常值较多的分布,“中位数”比“平均值”更有代表性,否则用平均值更具有代表性
题目解答
答案
D. 对于严重偏斜或异常值较多的分布,“中位数”比“平均值”更有代表性,否则用平均值更具有代表性
解析
考查要点:本题主要考查对平均值和中位数适用场景的理解,需要明确两者在数据分布不同情况下的表现差异。
解题核心思路:
- 平均值容易受极端值(异常值)影响,适合描述对称分布或无明显异常值的数据。
- 中位数不受极端值影响,适合描述偏态分布或存在异常值的数据。
- 需结合选项分析,判断哪种说法符合上述规律。
破题关键点:
- 明确区分两种统计量的特性。
- 通过选项中的极端表述(如“任何情况”“误差小”)排除错误选项。
选项分析:
- 选项A:错误。若数据中存在极端值,平均值会被拉高或压低,此时中位数更具有代表性。
- 选项B:错误。在偏态分布中,平均值与中位数差异显著(如收入分布右偏时,平均值高于中位数)。
- 选项C:错误。虽然中位数计算简单,但统计误差的大小与抽样方法相关,而非指标本身;且对称分布时平均值更优。
- 选项D:正确。严重偏斜或异常值多时,中位数更稳健;数据对称时平均值更优。