题目
1.[填空题]样本量估算:欲调查我国的肺结核患病率,预定置信度为95%,从以往全国结核病流行病学调查资料获知以往我国的结核病患病率为367/10万,若调查的容许误差定为40/10万,则所抽取的样本含量应为____人?按简单随机抽样估算,保留整数;建议使用Excel软件计算
1.[填空题]
样本量估算:
欲调查我国的肺结核患病率,预定置信度为95%,从以往全国结核病流行病学调查资料获知以往我国的结核病患病率为367/10万,若调查的容许误差定为40/10万,则所抽取的样本含量应为____人?
按简单随机抽样估算,保留整数;建议使用Excel软件计算
题目解答
答案
根据题目条件,使用样本量估算公式 $n = \frac{Z_{\alpha/2}^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2}$,其中 $Z_{\alpha/2} = 1.96$(95%置信度),$p = 0.00367$(患病率),$E = 0.0004$(容许误差)。代入公式得:
\[
n = \frac{1.96^2 \cdot 0.00367 \cdot (1 - 0.00367)}{0.0004^2} \approx \frac{3.8416 \cdot 0.0036575111}{0.00000016} \approx 87919
\]
因此,所需样本量为 $\boxed{87919}$ 人。