题目
以下可以用来描述不同随机变量之间联系的是( )。A. 均值B. 中位数C. 方差D. 相关系数
以下可以用来描述不同随机变量之间联系的是( )。
A. 均值
B. 中位数
C. 方差
D. 相关系数
题目解答
答案
D. 相关系数
解析
考查要点:本题主要考查统计学中不同变量之间关系的描述方法,重点区分单变量统计量与双变量统计量的概念。
解题核心思路:
- 均值、中位数、方差均属于单变量统计量,分别描述单个变量的集中趋势或离散程度,无法反映变量间的关联性。
- 相关系数是双变量统计量,专门用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向,是描述变量间联系的关键工具。
破题关键点:
明确选项中各统计量的定义与应用场景,抓住“描述不同随机变量之间联系”的核心需求,排除单变量统计量,锁定相关系数。
选项分析:
- A. 均值:表示单个变量的平均值,反映数据集中趋势,与变量间关系无关。
- B. 中位数:表示单个变量的中间值,反映数据位置,不涉及变量间关联。
- C. 方差:衡量单个变量数据的离散程度,反映波动大小,仍属于单变量分析。
- D. 相关系数:通过标准化协方差,量化两个变量的线性相关性,取值范围为$[-1,1]$,绝对值越大相关性越强。
结论:只有相关系数能直接描述不同随机变量之间的联系。