题目
以下关于参数和统计量的说法正确的是( )。A. 总体参数是随机变量B. 样本统计量都是总体参数的无偏估计量C. 对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是惟一的D. 样本统计量是随机变量
以下关于参数和统计量的说法正确的是( )。
A. 总体参数是随机变量
B. 样本统计量都是总体参数的无偏估计量
C. 对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是惟一的
D. 样本统计量是随机变量
题目解答
答案
D. 样本统计量是随机变量
解析
步骤 1:理解总体参数和样本统计量的定义
总体参数是描述总体特征的数值,它是固定的,不随样本的变化而变化。样本统计量是根据样本数据计算出的描述样本特征的数值,它是随机的,会随样本的变化而变化。
步骤 2:分析选项
A. 总体参数是随机变量:错误,总体参数是固定的,不是随机变量。
B. 样本统计量都是总体参数的无偏估计量:错误,样本统计量不一定是总体参数的无偏估计量,需要满足特定条件。
C. 对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是惟一的:错误,对一个总体参数进行估计时,可以有多种统计量的表达式。
D. 样本统计量是随机变量:正确,样本统计量是根据样本数据计算出的,会随样本的变化而变化,因此是随机变量。
总体参数是描述总体特征的数值,它是固定的,不随样本的变化而变化。样本统计量是根据样本数据计算出的描述样本特征的数值,它是随机的,会随样本的变化而变化。
步骤 2:分析选项
A. 总体参数是随机变量:错误,总体参数是固定的,不是随机变量。
B. 样本统计量都是总体参数的无偏估计量:错误,样本统计量不一定是总体参数的无偏估计量,需要满足特定条件。
C. 对一个总体参数进行估计时,统计量的表达式是惟一的:错误,对一个总体参数进行估计时,可以有多种统计量的表达式。
D. 样本统计量是随机变量:正确,样本统计量是根据样本数据计算出的,会随样本的变化而变化,因此是随机变量。