当四个样本率比较,得到x^2 >x^20.05.3,则可以认为( A. 四个样本率都不相同B. 四个总体率都不相同C. 四个样本率不同或不全相同D. 四个总体率不同或不全相同

考查要点：本题主要考查卡方检验（$\chi^2$检验）的基本原理及结论推断能力，重点在于理解假设检验中“拒绝原假设”的实际含义。

解题核心思路：

1. 明确假设：原假设为四个总体率相等，备择假设为至少有两个总体率不等。
2. 统计量与临界值比较：当计算的$\chi^2$值超过临界值$\chi^2_{0.05,3}$时，拒绝原假设。
3. 结论推断：拒绝原假设仅说明总体率“不同或不全相同”，不能直接断言全部不同，且检验对象是总体率而非样本率。

关键点：

• 自由度为3（通常对应行×列表中$(r-1)(c-1)$，此处简化为3）。
• 拒绝原假设的结论具有相对性，不支持绝对化的表述（如“都不相同”）。

步骤解析

1. 确定检验类型与假设

本题比较四个样本率，采用四格表卡方检验。

• 原假设$H_0$：四个总体率相等。
• 备择假设$H_1$：四个总体率不全相等（至少有两个不同）。

2. 计算与比较统计量

题目中$\chi^2 > \chi^2_{0.05,3}$，说明统计量落在拒绝域，拒绝原假设。

3. 推断结论

• 正确结论：四个总体率存在差异，即“不同或不全相同”。
• 排除干扰项：
  • A、B：绝对化表述错误（可能部分相同）。
  • C：混淆样本率与总体率（检验对象是总体）。