题目
与点估计相比,区间估计的主要优点是( )。A. 能提供误差的信息B. 有更高的无偏性C. 指明了估计的置信度D. 能直接给出总体参数的估计值
与点估计相比,区间估计的主要优点是( )。
A. 能提供误差的信息
B. 有更高的无偏性
C. 指明了估计的置信度
D. 能直接给出总体参数的估计值
题目解答
答案
AC
A. 能提供误差的信息
C. 指明了估计的置信度
A. 能提供误差的信息
C. 指明了估计的置信度
解析
本题考查点估计和区间估计的特点,解题思路是分别明确点估计和区间估计的概念及特点,然后对比分析各选项。
- 点估计:是用样本统计量来估计总体参数,它直接给出总体参数的一个估计值,例如用样本均值$\bar{x}$估计总体均值$\mu$。但点估计没有提供估计的误差范围以及估计的可靠程度等信息。
- 区间估计:是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。同时,还会指明这个区间包含总体参数真值的可信程度,即置信度。
下面对各选项进行分析:
- 选项A:区间估计会给出一个估计区间,这个区间的长度反映了估计的误差范围,所以能提供误差的信息,而点估计无法提供这一信息,该选项正确。
- 选项B:无偏性是指估计量的数学期望等于被估计的总体参数。点估计和区间估计都可以具有无偏性,不能说区间区间区间估计有更高的无偏性,该选项错误。
- 选项C:区间估计会明确给出置信度,例如95%的置信度表示在多次抽样中,构造的区间包含总体参数真值的比例约为95%,而点估计没有这一概念,该选项正确。
- 选项D:能直接给出总体参数的估计值是点估计的特点,区间估计给出的是一个区间范围,并非直接的估计值,该选项错误。