30.设在一电路中，电阻两段的电压（V）服从N (120，22)，今独立测量了 5 次，试确定2 次测定值落在区间[118,122]之外的概率。

考查要点：本题主要考查正态分布的概率计算及二项分布的应用。
解题思路：

1. 标准化处理：将电压区间转换为标准正态分布变量，计算单次测量值落在区间内的概率。
2. 独立事件概率：利用独立性，确定单次测量值落在区间外的概率。
3. 二项分布建模：将5次测量视为独立重复试验，计算恰好2次落在区间外的概率。

破题关键：

• 正态分布标准化：通过Z分数转换，利用标准正态分布表计算概率。
• 二项分布公式：正确应用组合数与概率乘积计算特定次数的成功概率。

步骤1：计算单次测量值落在区间[118,122]内的概率

设电压$X \sim N(120, 2^2)$，标准化后得：
$P(118 \leq X \leq 122) = P\left(\frac{118-120}{2} \leq Z \leq \frac{122-120}{2}\right) = P(-1 \leq Z \leq 1)$
查标准正态分布表得：
$P(Z \leq 1) = \Phi(1) = 0.8413, \quad P(Z \leq -1) = \Phi(-1) = 0.1587$
因此：
$P(118 \leq X \leq 122) = \Phi(1) - \Phi(-1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826$

步骤2：计算单次测量值落在区间外的概率

$P(X \notin [118,122]) = 1 - 0.6826 = 0.3174$

步骤3：建立二项分布模型

设$Y$为5次测量中落在区间外的次数，则$Y \sim B(5, 0.3174)$。
所求概率为：
$P(Y=2) = C_5^2 \cdot (0.3174)^2 \cdot (0.6826)^3$
计算得：
$C_5^2 = 10, \quad (0.3174)^2 \approx 0.1008, \quad (0.6826)^3 \approx 0.3186$
最终结果：
$P(Y=2) \approx 10 \cdot 0.1008 \cdot 0.3186 = 0.3204$