题目
3.[判断题]在其他条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,其精度将减少。A. 对B. 错
3.[判断题]在其他条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,其精度将减少。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查抽样估计中可靠程度与精度的关系,属于统计学基础知识。
核心思路:
- 可靠程度对应置信水平(如95%),反映估计结果包含总体参数的概率。
- 精度对应置信区间的宽度,宽度越小,精度越高。
- 在其他条件不变时,提高置信水平会导致置信区间变宽,从而降低精度。
破题关键:
理解置信水平与置信区间宽度的正相关关系,明确两者此消彼长的动态平衡。
在统计推断中,置信区间的计算公式为:
$\text{置信区间} = \text{点估计} \pm \text{临界值} \times \text{标准误差}$
- 临界值由置信水平决定:置信水平越高,临界值越大。
- 标准误差与样本量、总体方差等因素相关,题目中“其他条件不变”意味着这些因素固定。
当置信水平提高时,临界值增大,导致置信区间宽度增加,即精度降低。因此,题目描述正确。