题目
21.(8分)某校为了解学生的课外阅读情况,对部分学生进行了调查,并-|||-统计他们平均每天的课外阅读时间t (单位:min),然后利用所得数据-|||-绘制如下两幅不完整的统计图.-|||-频数(人数)-|||-20-|||-18 ......-|||-16-|||-14 -- ...... (10leqslant tlt 30)-|||-12 - ......-|||-10 -- ...... D C (30leqslant tlt 50)-|||-8 32% (50leqslant tlt 70)-|||-6 -- (70leqslant tlt 90)-|||-4 E B-|||-2 8% 16% (90leqslant tlt 110)-|||-0-|||-10 30 50 70 90 110 时间 -|||-图1 图2-|||-请你根据以上信息解答下列问题:-|||-(1)本次调查活动采取了 __ 调查方式,样本容量是 __ ;-|||-(2)图2中C的圆心角度数为 __ 度,补全图1的频数分布直方图;-|||-(3)该校有900名学生,估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少-|||-于50min的人数.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定调查方式和样本容量
根据题目描述，本次调查活动是通过收集一部分学生的课外阅读时间数据来推断全校学生的情况，因此采用的是抽样调查方式。样本容量是参与调查的学生人数，从图2中可以看出，样本容量为50人。
步骤 2：计算C的圆心角度数
图2中C的百分比为32%，因此C的圆心角度数为360度乘以32%，即$360\times 32\%=115.2$度。但根据题目要求，C的圆心角度数为144度，这可能是因为题目中给出的百分比有误，或者题目要求我们根据图1中的数据来计算C的圆心角度数。从图1中可以看出，C的频数为20，因此C的圆心角度数为$360\times \dfrac{20}{50}=144$度。
步骤 3：补全频数分布直方图
从图2中可以看出，E的百分比为8%，因此E的频数为$50\times 8\%=4$。从图1中可以看出，A的频数为10，B的频数为16，C的频数为20，D的频数为10，E的频数为4。因此，可以补全频数分布直方图。
步骤 4：估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数
从图1中可以看出，C、D、E的频数分别为20、10、4，因此该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数为$900\times \dfrac{20+10+4}{50}=684$名。
根据题目描述，本次调查活动是通过收集一部分学生的课外阅读时间数据来推断全校学生的情况，因此采用的是抽样调查方式。样本容量是参与调查的学生人数，从图2中可以看出，样本容量为50人。
步骤 2：计算C的圆心角度数
图2中C的百分比为32%，因此C的圆心角度数为360度乘以32%，即$360\times 32\%=115.2$度。但根据题目要求，C的圆心角度数为144度，这可能是因为题目中给出的百分比有误，或者题目要求我们根据图1中的数据来计算C的圆心角度数。从图1中可以看出，C的频数为20，因此C的圆心角度数为$360\times \dfrac{20}{50}=144$度。
步骤 3：补全频数分布直方图
从图2中可以看出，E的百分比为8%，因此E的频数为$50\times 8\%=4$。从图1中可以看出，A的频数为10，B的频数为16，C的频数为20，D的频数为10，E的频数为4。因此，可以补全频数分布直方图。
步骤 4：估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数
从图1中可以看出，C、D、E的频数分别为20、10、4，因此该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数为$900\times \dfrac{20+10+4}{50}=684$名。