四阶行列式中含有因子a11a23的项是 ， .‍

考查要点：本题主要考查四阶行列式展开项的构成规律，即排列的奇偶性和元素的位置限制。

解题核心思路：

1. 确定已知元素的位置：a₁₁位于第1行第1列，a₂₃位于第2行第3列。
2. 排除冲突行和列：剩余元素必须从第3、4行和第2、4列中选取。
3. 构造排列：剩余元素需满足不同行不同列，且构成排列的完全交错。

破题关键点：

• 行和列的唯一性：每个元素必须来自不同行和不同列。
• 排列的符号：虽然题目不涉及符号判断，但需确保排列的合法性。

步骤1：确定已选元素的位置限制

• a₁₁占据第1行第1列，后续元素不能在第1行或第1列。
• a₂₃占据第2行第3列，后续元素不能在第2行或第3列。
• 剩余元素需从第3、4行和第2、4列中选取。

步骤2：构造剩余元素的排列

剩余元素需满足：

• 第3行可选第2列（a₃₂）或第4列（a₃₄）。
• 第4行需从剩余列中选择，且不能与第3行的列重复。

情况1：第3行选第2列（a₃₂）

• 第4行只能选第4列（a₄₄）。
• 对应项为：a₁₁a₂₃a₃₂a₄₄。

情况2：第3行选第4列（a₃₄）

• 第4行只能选第2列（a₄₂）。
• 对应项为：a₁₁a₂₃a₃₄a₄₂。