题目
不相关与独立的关系是【 】A. 若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关。B. 若随机变量X与Y不是不相关的,则X与Y必然不独立。C. 以上都对D. 若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立。
不相关与独立的关系是【 】
A. 若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关。
B. 若随机变量X与Y不是不相关的,则X与Y必然不独立。
C. 以上都对
D. 若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立。
题目解答
答案
B. 若随机变量X与Y不是不相关的,则X与Y必然不独立。
解析
随机变量的不相关性和独立性是两个不同的概念。不相关性指的是两个随机变量的协方差为零,即它们之间没有线性关系。而独立性则意味着一个随机变量的取值不会影响另一个随机变量的取值。不相关性是独立性的必要条件,但不是充分条件。也就是说,如果两个随机变量独立,那么它们一定不相关;但是,两个随机变量不相关,并不一定意味着它们独立。因此,选项A和D是错误的,选项B是正确的。